Kettős vagy többes csillagrendszerek
2015.02.20 14:12
forrás:www.konkoly.hu/~lmolnar/tanf/kettoscsillagok_13.pdf
Kettőscsillagok
Molnár László
CSILLAGÁSZATI ALAPTANFOLYAM 2013
● dinamikailag összetartozó rendszerek:
– közös tömegközéppont körül keringenek
● kialakulásuktól fogva együtt fejlődnek
● elnevezés:
– fényesebb: főkomponens, halványabb: kísérő
– A, B (A: fényesebb vagy nyugatabbra lévő)
● csillagok ~ 60 %-a kettős vagy többes rendszer
tagja
● fizikai paraméterek egyszerűen
meghatározhatóak
Mi a kettőscsillag?
● Csillagok kb. fele nem egyedülálló
– ~ 50 ± 10 % egyedül
– ~ 38 ± 10 % kettős
– ~ 8 ± 3 % hármas
– ~ 3 ± 1 % többes
rendszerekben
Mennyi a kettőscsillag?
Kettőscsillagok - történelem
Mizar
– Arabok az éleslátást
tesztelték vele
– 1617 Benedetto
Costelli: Mizar B
– 1650 Riccioli is leírja
– 1803 William Herschel:
bizonyíték fizikai kapcsolatra
– valójában két kettősből álló
négyes rendszer
– Alcor is kettős
Alcor
Mizar A, B
● Mizar A: első spektroszkópiai kettős
● 1889, Antonia Maury, Edward Pickering
● Pontos periódust nem tudták megadni
● Nagyon excentrikus
● 1996, interferometria:
Kettőscsillagok - történelem
● Algol
– Fedési kettős – 2,87 naponként ~10 órára
– Név jelentése: Gorgó/Medúza feje, démoncsillag
– Változásra utalhat
– 1783, John Goodricke: sötét társ fedése okozza
– Van egy távolabbi 3. komponens is – nem fed
Kettőscsillagok - történelem
Vizuális becslések
● Algol
– Fedési kettős – 2,87 naponként ~10 órára
– Név jelentése: Gorgó/Medúza feje, démoncsillag
– Változásra utalhat
– 1783, John Goodricke: sötét társ fedése okozza
– Van egy távolabbi 3. komponens is – nem fed
Kettőscsillagok - történelem
Osztályozás
Nem mindig egyértelmű, átfedések vannak
● vizuális kettős:
– felbontható rendszerek (műszer és égbolt függő)
– optikai kettősök: nem kettősök, nincs fizikai
kapcsolat csak egy irányban látszanak
● asztrometriai kettős:
– csillag sajátmozgása
nem egyenletes
● spektroszkópiai kettős
– színképvonalak periodikus elmozdulása
– feltétel: ne merőlegesen lássunk a pályasíkra
– egyvonalas (csak az egyik csillag vonalai),
– kétvonalas (két csillag vonalai, ellentétesen
mozognak)
● spektrum kettős: két színkép összege
Osztályozás
● Fotometriai kettős / fedési kettős:
● fénygörbe alapján változócsillag típus is egyben
● pályasíkra nagyjából élből látunk rá
– EA: Algol típusú: jól kivehető kezdet és vég
Osztályozás
erősen excentrikus
pálya
● EB: β Lyr típusú:
– ellipszoidális kettős:
– kettős színuszgörbe
● EW: W UMa típusú:
– érintkező rendszer
– kis különbség fő és mellékminimum között
– leggyakoribb típus
● O-C kettős: legalább az egyik periodikus jelforrás,
Doppler eltolódás következtében periódus modulálódik
Osztályozás
– egy csillagközi gázfelhőből keletkeztek
● ugyanolyan kémiai összetétel, kezdeti tömeg
különbözhetett
– csillagfejlődés erősen tömegfüggő, a paraméterek
közötti különbségek a kor függvénye
● két fősorozat előtti
● 2 fősorozati
● főkomponens tágul
● főkomponens végállapotban van
● kísérő tágul
● kísérő végállapotban van
● kompakt kettősök:
– AM Canum Venaticorum típus: 2 fehér törpe
– kettős pulzár: két neutroncsillag
– röntgenkettősök: neutron csillag vagy fekete lyuk + fősorozati
Osztályozás fejlődési állapot szerint
– tömegmérés Kepler III. törvénye alapján: M1+M2=a3/P2
● merőleges pálya rálátás esetén távolság és keringési idő
ismeretében M1+M2 meghatározható
– Zwiers féle grafikus eljárás
– M1 és M2 közvetlenül csak
akkor határozható meg ha
a tömegközéppontra vonatkoztatott
ellipszis is felrajzolható
Vizuális kettősök vizsgálata
Zwiers-féle grafikus módszer
● nem merőleges esetben vetületet
látunk
● ellipszis centruma a vetítés során
nem változik
● SC/CA = e excentricitás
● mivel a vetítés aránytartó: a/b = 1/
√(1-e2)
● segédellipszis: a köré írt kör vetülete
● b irányú húrokat a/b arányban nyújtva
● segédellipszis nagytengelye az igazi
nagytengely
– empirikus tömeg-fényesség reláció
● a Naprendszer környezetében lévő fősorozati csillagokra
Vizuális kettősök vizsgálata
7 m
L ~ M4
L ~ M1.5
– ha nem ismerjük a távolságot:
iterációval M1 és M2közelítőleg meghatározható
2 MNap=a3/T2 nulladik közelítéssel
a --> távolság
látszó magnitúdót mérünk
--> abszolút magnitúdó becslés
tömeg-fényesség relációból M1 és M2
ezt behelyettesítjük az eredeti egyenletbe, és így
tovább ...
= dinamikai parallaxis
(távolságbecslő módszer)
Vizuális kettősök vizsgálata
– kétvonalas: radiális sebesség időbeli változásából
pályamenti sebesség
● tegyük fel hogy i = 90° és körpályán mozognak
– távolság: r1=v1*P/2π , r2=v2*P/2π
– M1/M2=r2/r1 , a=r1+r2 -> tömegek aránya, nagytengely
● Valójában csak alsó korlátok
– M sin i, stb...
– T < 10 nap a komponensek árapály erők hatására az
eredetileg elliptikus pálya körpályára módosul
Spektroszkópiai kettősök vizsgálata
● Rossiter-MacLaughlin-effektus
– Gyorsan forgó csillagnak egyik, majd másik
féltekéjét látjuk
– Forgási sebesség, forgás-keringés irányai
mérhetőek (direkt vs. retrogád)
Spektroszkópiai kettősök vizsgálata
● Rossiter-MacLaughlin-effektus
– Gyorsan forgó csillagnak egyik, majd másik
féltekéjét látjuk
– Forgási sebesség, forgás-keringés irányai
mérhetőek (direkt vs. retrogád)
Spektroszkópiai kettősök vizsgálata
Exobolygók
esetében is
megfigyelhető
– idealizált fénygörbe: 2 egyforma tökéletes gömb,
egyenletes fényességeloszlással, körpályán
keringenek i = 90° rálátás mellett
– sugarak aránya megbecsülhető a fényességcsökkenés
időtartalmából: R1/R2 ~ (t2-t3)/(t1-t2)
Fedési kettősök vizsgálata
– idealizált fénygörbe: 2 egyforma tökéletes gömb,
egyenletes fényességeloszlással, körpályán
keringenek i = 90° rálátás mellett
– sugarak aránya megbecsülhető a fényességcsökkenés
időtartalmából: R1/R2 ~ (t2-t3)/(t1-t2)
– hőmérsékletek aránya a fő és mellékminimum
arányából
– L = 4πR2 σ Teff
4
– Kitakart felület azonos
Fedési kettősök vizsgálata
● fénygörbe torzulás okai:
– Pálya excentricitás
– Szélsötétedés
– Reflexió
– Alakdeformáció
– Tömegcsere a komponensek között
– Apszisvonal mozgása (komponensek
deformáltsága vagy harmadik komponens
okozhat ilyet)
Fedési kettősök vizsgálata
Erősen excentrikus kettősök
Fedési kettősök vizsgálata
● Közeli kettősök: forgás szinkronizálódik a
keringéshez
– Ált, gyorsabb lesz -> erősebb mágneses tér
● Nagyobb aktivitás
– Flerek, csillagfoltok
– szeparáció függvénye:
– pl. 2 fehér törpe ~ 10000 km szeparáció
--> néhány perces keringési periódus
– 0.5 pc felső határ
--> 300 millió év keringési periódus
– megfigyelt legrövidebb keringési idő: 18 perc
– megfigyelt leghosszabb keringési idő: 27 év
– keringési periódusváltozások: tömegátadás
következménye
Keringési idők
● Cirkularizáció: kettősök árapály hatására
körpályára kényszerülnek
● Naphoz hasonló törpék: kb. 8-10 nap alatt
● Cirkularizáció: kettősök árapály hatására
körpályára kényszerülnek
● Naphoz hasonló törpék: kb. 8-10 nap alatt
Minél öregebb az
adott populáció, annál
hosszabb periódusig
Szürke sávok:
modellszámítások
Algol típusúak
● Jellemző periódusok: pár nap
– Extrém: 0,145 nap VZ Sculptoris
– 27 év: ε Aurigae
● Kiterjedt porkorong a kísérő körül
● Összes változó ~10 %-a
ε Aurigae Interferométeres mérések
β Lyrae típusúak
● Szoros kettősök
● Anyagátadás az egyikről
– Bármelyik lehet
● Algol utáni állapot?
● Gyakran torzult csillagalak
● β Lyr interferometria ->
W Uma típusúak
● Érintkező kettősök, P ~ 8 óra
● Hőcsere a két csillag között
● Felszíni hőmérsékletek
kiegyenlítődnek
Roche felület:
érintkező ekvipotenciális felület, tartalmazza az L1
pontot
közelítő formula:
Tömegátadás
Szoros kettősök
Kategóriák:
D: (detached) különálló, egyik sem ölti ki a Roche lebenyt
SD: (semi-dateched) félig érintkező egyik kitölti
C: (contact) érintkező, mindkettő kitölti
NC: (near contact) mindettő majdnem kitölti
OC: (over contact) közös burok
DC: (double contact) ilyet még nem láttak
Összefüggés a típus és a keringési idő között
Algol-paradoxon
● kisebb tömegű csillag fejlettebb?
● nagyobb tömegű csillag gyorsabban fejlődik
– Csak egyedülálló csillagokra igaz!
● nagyobb tömegű kitöltötte a Roche térfogatát
● az anyag átáramlott és a tömegarány megfordult
Tömegátadás
● Több módon történhet
– W UMa: közös burok, hőcsere
– L1 ponton, közvetlenül a felszínre
● Forró folt, röntgenforrás, etc.
– L1 ponton, de nem közvetlenül a felszínre
● Coriolis-erő -> eltérül
● Akkréciós korong
Tömegátadás következményei
● cirkumsztelláris diszk: színképben emissziós vonalak
● röntgensugárzás: ha az egyik kompakt, változó
intenzitás, általában optikai változással jár együtt
● periódusváltozás: közel egyenletesen nő vagy
csökken
● Felt, hogy a rendszer konzervatív:
– Pálya-impulzusmomentum állandó
– Nincs tömegvesztés
– J = μ v a --> a: fél nagytengely
– μ = m1m2 / (m1+m2)
– Fél nagytengely (szeparáció, periódus)
változik!
Tömegátadás következményei
● Nagyobbról kisebbre:
– Tömegarány csökken (m1 / m2 ≥ 1 )
– Szeparáció csökken (közelednek)
● Egyenlő tömegek
– μ = 1, csillagok legközelebb egymáshoz
● Kisebbről nagyobbra:
– Szeparáció nő
Tömegátadás
● evolúciós szempontból 3 tömegátadási típus
● Kezdeti szeparációtól függ
● Mikorra lesz elég nagy a sugár hogy kitöltse a Rochelebenyt
– A-típus: mag H égése alatt
– B-típus: He égetés előtt
– C-típus : He égetéskor
Gyors és lassú tömegátadás
● Dinamikai besorolás
● Gyors
– nagyobb tag kitölti a Roche-lebenyt, átadás a
kisebbre
– Érintkező pár alakul ki, hőm. kiegyenlítődés
● Lassú
– Nagyobb tag tömeget szív el a kisebbtől
– Kisebb tag Roche-potenciálon belülre kerül
– Újra félig érintkező rendszer
● Ciklikus lehet: termális relaxációs oszcilláció
Kataklizmikus változók
– tömegátadás következményeként hirtelen lezajló
termonukleáris folyamatok a csillag felületi rétegeiben:
● novák,
● törpenovák,
● szimbiotikus csillagok
vagy a csillag belsejében
● szupernovák
Hierarchikus rendszerek
● Alrendszerekre oszlanak
● pl: kettős pár egy főcsillag körül
● Szoros kettős körül távoli harmadik
– Algol is ide tartozik
– HD 181068 – Derekas Alíz et al., Science, 2011
– KOI-126 – hasonló rendszer
/media/USB DISK/előadások/1201274s.mp4
● Árapály-erők – nem gömbszimmetrikus égitestek
● Excentrikus pályák
● Pályák emberi időskálán
változhatnak
● -> KIC 10319590 fedései
eltűntek
Hierarchikus rendszerek
● KOI-13 (Szabó M. Gyula et al.)
– Eltérő forgási és keringési sík
– Gravitációs kifényesedés
– Forró szuperjupiter
– Fedések hosszabbodnak:
keringési sík elfordul
– Évszázad végére nem fogunk fedést látni!
Hierarchikus rendszerek
Excentrikus kettősök és szívdobbanások
● KOI-54
– Erősen excentr., periasztronban kifényesedés
● Kölcsönös reflexió, fűtés
– Árapály gerjesztette pulzáció
Érdekességek
SR24 (Ophiucus)
VLT, koronográffal
Tömegátadás
közvetlen
bizonyítéka
Érdekességek
● KPD 1946+4340
– Fehér törpe + B szubtörpe
● Közeli pár – ellipszoiddá torzulnak
● Gravitációs lencsézés
– szubtörpe a WD mögött
– Fedéskor felnagyítja a képét
– Több fény érkezik, laposabb min.
● Doppler-boosting
– Relativisztikus effektus
– Mozgás irányában több foton
● P = 0.4 nap, v = 168 km/s
Érdekességek Gravitációs lencsézés